東京凰籃学院：解答速報に3分で解ける驚異の解法が
2017年度東大入試解答速報
http://www.oran.co.jp/teikyou/#msok17
の理系第2問
http://www.oran.co.jp/teikyou/17msok/17ms2.pdf
これの「コメント」欄に一瞬で解ける解法が出ている。
「点Pが傾き１の直線間で両隣の直線にそれぞれ確率1/2で移動する」
ことと
「点Pが傾き－１の直線間で両隣の直線にそれぞれ確率1/2で移動する」
ことが、互いに完全に独立して起きることを見抜けると、(1)の結果を用いて(2)もすぐに解ける。
傾き－1の直線群に注目し、解答速報の時点でこの解法を示していたのは東京凰籃学院だけだったと思う。
確かに、「こういう発想自体、高校生にはかなり無理があると思われる」と書いてあり、その通りだと思うが、東大受験生ならこの解法に気付くものがいても不思議はない。
東大入試の数学で確率の問題といえば、毎年難しい部類に属する。それがこんな抜け道のような解法があっていいのだろうか。
おそらくは、３分で解いたならそれはそれで実力として認めてくれるという出題意図なのだろう。
